Üslü sayılar nedir özellikleri nelerdir

+ Yorum Gönder
Yudumla ve Soru(lar) ve Cevap(lar) Bölümünden Üslü sayılar nedir özellikleri nelerdir ile ilgili Kısaca Bilgi
  1. 1
    Ziyaretçi

    Üslü sayılar nedir özellikleri nelerdir





  2. 2
    Fashion
    Bayan Üye





    Cevap: Üstel sayılar, bir doğal sayının kendisi ile çarpımlarının kısa şekilde gösterilmesidir. a bir gerçel (reel) sayı ve n bir sayma sayısı olmak üzere, ifadesine üslü ifade denir. k . an ifadesinde k ya kat sayı, a ya taban n ye üs denir.
    Üslü Sayıların Özellikleri:

    1. Sıfırdan farklıbir sayının, sıfırıncı kuvveti 1 dir. Yani, a ¹ 0 iken, a0 = 1 dir.

    Örnekler:

    10 = 1
    10000 = 1

    20 = 1
    (-5/7)0 = 1

    (1/2)0 = 1
    (-5)0 = 1


    2. Herhangi bir sayının 1 inci kuvveti, o sayının kendisine eşittir. Yani,

    a1 = a dır.

    Örnekler:

    01 = 1
    (1/2)1 = 1/2

    11 = 1
    (-5/2)1 = -5/2

    21 = 2
    (-3)1 = -3


    3. Tabanları aynı olan iki üslü sayının çarpımı, ortak taban alınıp üslerin toplamı alınarak bulunur. Yani,

    a m . a n = a m + n dir.

    Örnekler:

    23 . 22 = 25 = 32

    (-5)2 . (-5) = (-5)3 = (-)3 . 53 = -53 = -5.5.5 = -125

    (1/2)4 . (1/2) = (1/2)5 = (1/2).(1/2).(1/2).(1/2).(1/2) = 1/32


    4. Tabanları aynı olan iki üslü sayının bölümü, ortak taban alınıp payın üssünden paydanın üssü çıkarılarak bulunur. Yani,



    Örnekler:


    35-2 = 33 = 3.3.3 = 27


    105-4 = 101 = 10







    5. Üslü bir sayının kuvvetini almak için, taban alınıp üs ile kuvvetin çarpımı üs olarak alınmalıdır. Yani,

    (a m) n = a m . n dir.

    Örnekler:

    (2 3) 2 =2 3 . 2 = 26 = 64




    6. Tabanları farklı üsleri aynı olan iki üslü sayının çarpımı, tabanlarının çarpımı yapılıp üs olarak ortak üs alınmalıdır. Yani,

    a m . b m = (a . b) m dir.

    Örnekler:

    23.53 = (2.5)3 = 103 = 10.10.10 = 1000

    3100.5100 = (3.15)100 = 15100

    7. Tabanları farklı üsleri aynı olan iki üslü sayının bölümü, önce tabanları bölünüp sonra da üs olarak ortak üs alınarak yapılmalıdır. Yani,



    Örnekler:






    8. a - m = 1/a m ve 1/a - m = a m dir.

    Örnekler:






    9. (a/b) - m = (b/a) m = b m/a m dir.

    Örnek:



    10. Tabanları ve üsleri aynı olan üslü sayılar, kendi aralarında toplanıp çıkarılabilir. Yani,

    x.an ± y.an = (x ± y).an dir.

    Örnekler:

    2.57 + 3.57 = (2+3).57 = 5.57 = 51.57 = 51+7 = 58

    2.34 + 5.34 - 3.34 = (2+5-3).34 = 4.34 = 4.81 = 324

    11. a = b ise, an = bn dir.

    Örnek:

    x = 5 ise, x2 = 52 dir. Dolayısıyla, x2 = 25 dir.

    12. Bir a sayısı, 0, 1, -1 den farklıolmak üzere,

    am = an ise, m=n dir.

    Örnekler:

    Örnek 1: 25x = 5 ise, x kaçtır?

    (52)x = 5 Þ 52x = 51 Þ 2x = 1 Þ x = 1/2 olur.

    Örnek 2: 32x = 8 ise, x kaçtır?

    (25)x = 23 Þ 25x = 23 Þ 5x = 3 Þ x = 3/5 olur.



    Örnek 3: 9x/3 = 27 ise, x kaçtır?

    9x = 3.27 Þ 9x = 34 Þ (32)x = 34 Þ 32x = 34 Þ 2x = 4 Þ x = 2 bulunur.

    13. an = bn iken,

    i. n çift sayı ise, a=b veya a= -b dir.

    ii. n tek sayı ise, a=b dir.

    Örnek: (x+5)2 = 4 ise, x kaçtır?

    (x+5)2 = 22 olduğundan, x+5 = 2 veya x+5 = -2 olur. Buradan, x= -3 veya x= -7 bulunur.

    Örnek: (x-8)3 = 125 ise, x kaçtır?

    (x-8)3 = 53 olduğundan, x-8 = 5 olur ve buradan x= 13 bulunur.

    14. 1 sayısının herhangi bir kuvveti, 1 dir. Yani, 1n = 1 dir.

    Örnekler:

    10=1, 12=1, 1-3, 11/2=1







  3. 3
    Ziyaretçi
    teşekkür ederim çok faydalı bilgier







+ Yorum Gönder
üslü sayılar nedir,  üslü sayıların tanımı,  üslü sayılarin tanimi,  üslü sayılar nedir ve özellikleri,  üslü sayılar nedir tanımı
5 üzerinden 5.00 | Toplam : 2 kişi