Kareköklü sayıların özellikleri

+ Yorum Gönder
Yudumla ve Soru(lar) ve Cevap(lar) Bölümünden Kareköklü sayıların özellikleri ile ilgili Kısaca Bilgi
  1. 1
    Ziyaretçi


  2. 2
    Fashion
    Bayan Üye





    Cevap: Rasyonel sayılar kümesi sayı ekseninde sık olmasına rağmen sayı eksenini tam dolduramamaktadır;çünkü sayı doğrusu üzerinde görüntüsü olduğu halde rasyonel olmayan sayılar da vardır.
    Karesi 2 olan c doğal sayısını ele alalım.

    a2 = 2 ise a sayısını a = şeklinde gösterebilir ve ‘karekök iki ‘diye okuyabiliriz.Acaba bu
    sayısı hangi sayılar arasındadır?Bunu inceleyelim:
    12 =1 1=1
    (1,5)2 = 1,5 1,5=2.25 tir
    O halde sayısı;1< <1,5
    Buna göre sayısı 1 ile 1,5 arasındadır,sayı doğrusu üzerinde görüntüsü olduğu halde rasyonel sayı değildir;çünkü iki tam sayının bölümü şeklinde yazılamaz.
    İşte sayı ekseni üzerinde görüntüsü olduğu halde,rasyonel olmayan , ,…gibi sayılara irrasyonel(rasyonel olmayan) sayılar denir.I ile gösterilir.
    İrrasyonel sayılar kümesi ile rasyonel sayılar kümesinin birleşim kümesinin birleşim kümesine de reel (gerçek) sayılar denir.

    R=Q U I Q ∩ I =O
    N  Q R I R

    R+=Pozitif reel sayılar
    R-=Negatif reel sayılar
    R= R- U {0} U R+

    Reel sayılar sayı eksenini tamamen doldurur.Sayı doğrusunda her noktaya bir reel sayı karşı gelir,yani sayı doğrusu ile reel sayılar kümesi bire bir eşlenebilir.

    a bir pozitif reel sayı olmak üzere; = b ifadesine kareköklü ifade denir.
    a bir gerçek(reel) sayı ve m ,1 den büyük bir tamsayı ise sayısına ,a sayısının m inci kuvvetten kökü denir.m sayısına da kökün derecesi denir.

    da, kök derecesi 2 dir.
    sayısının reel sayı olup olmama durumlarını inceleyelim:
    m, pozitif tek tamsayı ve a R ise sayısı bir reel sayıdır.
    , , reel sayılardır.

    m,pozitif çift tamsayı ve a R+ ise sayısı bir reel sayıdır.
    , , reel sayılardır.

    m pozitif çift tamsayı ve a R- ise sayısı bir reel sayı değildir.
    , , reel sayılar değildir.

    NOT: , , sayıları reel sayı değildir ;çünkü hiçbir reel sayının karesi –1,-4 ve –9 değildir.







+ Yorum Gönder
kareköklü sayıların özellikleri,  karekök özellikleri,  köklü sayıların özellikleri,  köklü sayılar özellikleri
5 üzerinden 5.00 | Toplam : 1 kişi